Реши 1.2. и 1.3.

Краткий ответ

1.2.

1. \(10^4\cdot c^3\);
2. \((0{,}6)^2\cdot d^5\);
3. \(k^4\cdot s^5\);
4. \(\left(\dfrac{t}{m}\right)^3\cdot n^4\);
5. \((2-b)^4\cdot y^6\).

1.3.

1. \(2{,}3\cdot2{,}3\cdot2{,}3\cdot2{,}3\cdot2{,}3\);
2. \((-0{,}1)\cdot(-0{,}1)\cdot(-0{,}1)\cdot(-0{,}1)\cdot(-0{,}1)\cdot(-0{,}1)\);
3. \((3c)\cdot(3c)\cdot(3c)\cdot(3c)\);
4. \((8s+1)\cdot(8s+1)\cdot(8s+1)\).

Объяснение

Степень показывает, сколько раз множитель повторяется:

\[ a^n=\underbrace{a\cdot a\cdot \ldots\cdot a}_{n\text{ раз}}. \]

Например, в пункте 1.2(1) число \(10\) повторяется 4 раза, а \(c\) — 3 раза, поэтому:

\[ 10\cdot10\cdot10\cdot10\cdot c\cdot c\cdot c =10^4\cdot c^3. \]

В 1.3, наоборот, степень раскрывается в произведение одинаковых множителей. Например:

\[ (3c)^4=(3c)\cdot(3c)\cdot(3c)\cdot(3c). \]

Проверка: показатели степеней в 1.2 совпадают с количеством повторяющихся множителей, а в 1.3 каждый множитель повторён столько раз, сколько показывает степень.