Реши задание на изображении

Пришли, пожалуйста, фото задания или перепиши условия пунктов 85в и 85г — изображение сейчас не отображается.

85в)
\[ \begin{cases} 2x-5y=21,\\ y=3x+1. \end{cases} \]

\[ 2x-5(3x+1)=21 \Rightarrow -13x=26 \Rightarrow x=-2. \]

\[ y=3\cdot(-2)+1=-5. \]

Ответ: \(\boxed{(-2;\,-5)}\).

---

85г)
\[ \begin{cases} x-5y=4,\\ 3x-8y=-2. \end{cases} \]

\[ x=5y+4, \]

\[ 3(5y+4)-8y=-2 \Rightarrow 7y=-14 \Rightarrow y=-2. \]

\[ x=5\cdot(-2)+4=-6. \]

Ответ: \(\boxed{(-6;\,-2)}\).

---

86в)
\[ \begin{cases} x+4y=-7,\\ x-9y=6. \end{cases} \]

Вычтем второе уравнение из первого:

\[ 13y=-13 \Rightarrow y=-1. \]

\[ x-9(-1)=6 \Rightarrow x=-3. \]

Ответ: \(\boxed{(-3;\,-1)}\).

---

86г)
\[ \begin{cases} 3x-4y=-5,\\ 6x+4y=-1. \end{cases} \]

Сложим уравнения:

\[ 9x=-6 \Rightarrow x=-\frac23. \]

\[ 3\left(-\frac23\right)-4y=-5 \Rightarrow -2-4y=-5 \Rightarrow y=\frac34. \]

Ответ: \(\boxed{\left(-\frac23;\,\frac34\right)}\).

85в)

Система: \[ \begin{cases} 2x-5y=21,\\ y=3x+1. \end{cases} \]

Из второго уравнения уже выражено \(y\): \[ y=3x+1. \]

Подставим это выражение вместо \(y\) в первое уравнение:

\[ 2x-5(3x+1)=21. \]

Раскроем скобки:

\[ 2x-15x-5=21. \]

Приведём подобные слагаемые:

\[ -13x-5=21. \]

Перенесём \(-5\) в правую часть:

\[ -13x=21+5, \]

\[ -13x=26. \]

Разделим обе части уравнения на \(-13\):

\[ x=-2. \]

Теперь найдём \(y\). Подставим \(x=-2\) во второе уравнение:

\[ y=3\cdot(-2)+1, \]

\[ y=-6+1=-5. \]

Ответ: \[ \boxed{x=-2,\quad y=-5} \] или \[ \boxed{(-2;\,-5)}. \]

Проверка:

\[ 2\cdot(-2)-5\cdot(-5)=-4+25=21. \]

\[ -5=3\cdot(-2)+1=-6+1. \]

---

85г)

Система: \[ \begin{cases} x-5y=4,\\ 3x-8y=-2. \end{cases} \]

Выразим \(x\) из первого уравнения:

\[ x-5y=4. \]

Перенесём \(-5y\) в правую часть:

\[ x=4+5y. \]

Или: \[ x=5y+4. \]

Подставим это выражение вместо \(x\) во второе уравнение:

\[ 3(5y+4)-8y=-2. \]

Раскроем скобки:

\[ 15y+12-8y=-2. \]

Приведём подобные слагаемые:

\[ 7y+12=-2. \]

Перенесём \(12\) в правую часть:

\[ 7y=-2-12, \]

\[ 7y=-14. \]

Разделим обе части на \(7\):

\[ y=-2. \]

Теперь найдём \(x\):

\[ x=5y+4. \]

Подставим \(y=-2\):

\[ x=5\cdot(-2)+4, \]

\[ x=-10+4=-6. \]

Ответ: \[ \boxed{x=-6,\quad y=-2} \] или \[ \boxed{(-6;\,-2)}. \]

Проверка:

\[ x-5y=-6-5\cdot(-2)=-6+10=4. \]

\[ 3x-8y=3\cdot(-6)-8\cdot(-2)=-18+16=-2. \]

---

86в)

Система: \[ \begin{cases} x+4y=-7,\\ x-9y=6. \end{cases} \]

В обоих уравнениях есть одинаковое слагаемое \(x\). Поэтому вычтем второе уравнение из первого:

\[ (x+4y)-(x-9y)=-7-6. \]

Раскроем скобки:

\[ x+4y-x+9y=-13. \]

Слагаемые \(x\) и \(-x\) уничтожаются:

\[ 13y=-13. \]

Разделим обе части на \(13\):

\[ y=-1. \]

Теперь найдём \(x\). Подставим \(y=-1\) во второе уравнение:

\[ x-9(-1)=6. \]

Так как \(-9\cdot(-1)=9\), получаем:

\[ x+9=6. \]

Перенесём \(9\) в правую часть:

\[ x=6-9, \]

\[ x=-3. \]

Ответ: \[ \boxed{x=-3,\quad y=-1} \] или \[ \boxed{(-3;\,-1)}. \]

Проверка:

\[ x+4y=-3+4\cdot(-1)=-3-4=-7. \]

\[ x-9y=-3-9\cdot(-1)=-3+9=6. \]

---

86г)

Система: \[ \begin{cases} 3x-4y=-5,\\ 6x+4y=-1. \end{cases} \]

В уравнениях есть противоположные слагаемые \(-4y\) и \(+4y\). Поэтому сложим уравнения почленно:

\[ (3x-4y)+(6x+4y)=-5+(-1). \]

Раскроем скобки:

\[ 3x-4y+6x+4y=-6. \]

Слагаемые \(-4y\) и \(+4y\) уничтожаются:

\[ 9x=-6. \]

Разделим обе части на \(9\):

\[ x=\frac{-6}{9}. \]

Сократим дробь на \(3\):

\[ x=-\frac23. \]

Теперь найдём \(y\). Подставим \(x=-\frac23\) в первое уравнение:

\[ 3\left(-\frac23\right)-4y=-5. \]

Вычислим произведение:

\[ -2-4y=-5. \]

Перенесём \(-2\) в правую часть:

\[ -4y=-5+2, \]

\[ -4y=-3. \]

Разделим обе части на \(-4\):

\[ y=\frac{-3}{-4}=\frac34. \]

Ответ: \[ \boxed{x=-\frac23,\quad y=\frac34} \] или \[ \boxed{\left(-\frac23;\,\frac34\right)}. \]

Проверка:

\[ 3\left(-\frac23\right)-4\cdot\frac34=-2-3=-5. \]

\[ 6\left(-\frac23\right)+4\cdot\frac34=-4+3=-1. \]