Реши задание на изображении
Краткий ответ:
\[
x_{\text{м}}=16\ \text{км},\qquad x_{\text{в}}=8\ \text{км},
\]
расстояние между ними через \(0{,}1\) ч:
\[
l=8\ \text{км}.
\]
Решение
Начало координат — мост, положительное направление оси \(X\) направлено в сторону движения мотоциклиста.
Светофор находится в координате: \[ x_{\text{с}}=10\ \text{км}. \]
После встречи:
- мотоциклист движется в положительном направлении, поэтому \[ s_{\text{м}x}=+6\ \text{км}; \]
- велосипедист движется в противоположном направлении, поэтому \[ s_{\text{в}x}=-2\ \text{км}. \]
Координаты вычисляем по формуле: \[ x=x_0+s_x. \]
Для мотоциклиста: \[ x_{\text{м}}=10+6=16\ \text{км}. \]
Для велосипедиста: \[ x_{\text{в}}=10-2=8\ \text{км}. \]
Расстояние между телами: \[ l=\left|x_{\text{м}}-x_{\text{в}}\right| =|16-8|=8\ \text{км}. \]
Проверка: они движутся в противоположных направлениях, поэтому расстояние увеличилось на сумму пройденных путей: \[ 6+2=8\ \text{км}. \]
Схема: \[ \text{мост }(0)\quad \longleftarrow\quad \text{велосипедист }(8)\quad \text{светофор }(10)\quad \text{мотоциклист }(16)\quad\longrightarrow \]
