1.23 с объяснением б в г

Краткий ответ:

• б) \(y=6{,}5\);
• в) \(z=7{,}1\);
• г) \(p=4{,}2\).

б) \(7{,}8y-(5{,}6y+10{,}6)=3{,}7\)

Раскроем скобки: перед скобками стоит знак «−», поэтому знаки внутри меняются:

\[ 7{,}8y-5{,}6y-10{,}6=3{,}7. \]

Приведём подобные слагаемые:

\[ 2{,}2y-10{,}6=3{,}7, \]

\[ 2{,}2y=3{,}7+10{,}6=14{,}3, \]

\[ y=14{,}3:2{,}2=6{,}5. \]

Проверка:

\[ 7{,}8\cdot6{,}5-(5{,}6\cdot6{,}5+10{,}6) =50{,}7-(36{,}4+10{,}6)=3{,}7. \]

в) \((8{,}3-z)\cdot4{,}9=5{,}88\)

Сначала разделим обе части на \(4{,}9\):

\[ 8{,}3-z=5{,}88:4{,}9=1{,}2. \]

Теперь найдём \(z\):

\[ -z=1{,}2-8{,}3=-7{,}1, \]

\[ z=7{,}1. \]

Проверка:

\[ (8{,}3-7{,}1)\cdot4{,}9=1{,}2\cdot4{,}9=5{,}88. \]

г) \((11{,}2-p)\cdot4{,}5=31{,}5\)

Разделим обе части на \(4{,}5\):

\[ 11{,}2-p=31{,}5:4{,}5=7. \]

Тогда

\[ -p=7-11{,}2=-4{,}2, \]

\[ p=4{,}2. \]

Проверка:

\[ (11{,}2-4{,}2)\cdot4{,}5=7\cdot4{,}5=31{,}5. \]

Правило: сначала раскрываем скобки и упрощаем выражение, а затем выполняем обратные действия — деление, сложение или вычитание.