в каждом многоугольнике из какой нибудь вершины проведите все диагонали.На сколько треугольников разделяют проведённые диагонали каждый многоугольник?

Краткий ответ:

• Первый многоугольник — пятиугольник: диагонали разделяют его на 3 треугольника.
• Второй многоугольник — шестиугольник: диагонали разделяют его на 4 треугольника.

Объяснение:

Из одной вершины диагонали проводят ко всем вершинам, кроме самой выбранной и двух соседних.

• В пятиугольнике: \(5-3=2\) диагонали, они образуют \(2+1=3\) треугольника.
• В шестиугольнике: \(6-3=3\) диагонали, они образуют \(3+1=4\) треугольника.

Общее правило: \(n\)-угольник диагоналями из одной вершины делится на \(n-2\) треугольника.