в каждом многоугольнике из какой нибудь вершины проведите все диагонали

Исследование циклических соединений в многоугольниках

Я размышляю о том, как можно осуществлять циклическую разметку. В пятиугольнике, начиная с одной вершины, я не могу соединять соседние вершины — я буду соединять несоседние. Если обозначить крайнюю левую вершину как A, я могу провести диагонали к C и D. Я размышляю, находятся ли эти линии внутри фигуры; подозреваю, что она выпуклая. Для шестиугольника, начиная с крайней левой впадины в точке A, я могу провести диагонали к другим несоседним точкам, но мне интересно, не является ли он вогнутым.

Понимание диагоналей в n-угольниках

Я рассматриваю соединения из точки A с D и, возможно, с E; все они, кажется, находятся внутри фигуры. Следует уточнить общий принцип для многоугольников. Для любого n-угольника, начиная с вершины, я думаю, можно провести примерно n-3 диагонали. Это правило помогает определить, как мы можем соединять точки внутри многоугольника! Это удобный способ рассуждать о соединении разных вершин и понимать структуру!

Формулировка диагоналей фигур

Я работаю над тем, как описать соединения диагоналей для этих фигур. Для левого пятиугольника я выберу левую вершину и проведу две диагонали к верхней правой и нижней правой вершинам. Затем для правого шестиугольника я выберу левую среднюю вершину и проведу три диагонали к верхней правой, правой и нижней правой вершинам. Нужно убедиться, что нижняя правая действительно является вершиной. Возможно, я обозначу вершины в циклическом порядке для ясности, чтобы не соединять соседние вершины.

Анализ соединений многоугольника

Я работаю над соединениями для этой фигуры. Я начну с движения от левой средней точки к верхней левой, затем проведу горизонтальный отрезок к верхней правой. Далее проведу наклонный отрезок вниз к крайней правой точке, затем ещё один наклонный отрезок вниз к нижней правой. После этого проведу горизонтальный отрезок к нижней левой и затем наклонный отрезок обратно вверх к левой средней точке. Похоже, я обозначил шесть различных точек этого многоугольника.