Реши задание на изображении

Ответ:
\[ \angle A=63^\circ,\qquad \angle C=63^\circ,\qquad \angle B=54^\circ. \]

Решение:

1. Так как \(AC\) — основание равнобедренного треугольника \(ABC\), то углы при основании равны: \[ \angle A=\angle C. \]

2. Лучи \(AD\) и \(AB\) — противоположные, поэтому углы \(\angle DAC\) и \(\angle BAC\) смежные: \[ \angle A=180^\circ-\angle DAC=180^\circ-117^\circ=63^\circ. \]

3. Тогда \[ \angle C=63^\circ. \]

4. Сумма углов треугольника равна \(180^\circ\): \[ \angle B=180^\circ-63^\circ-63^\circ=54^\circ. \]

Проверка: \[ 54^\circ+63^\circ+63^\circ=180^\circ. \]