Реши задание на изображении

Краткий ответ:

• а) \(270\frac{2}{5}\)
• б) \(151\frac{1}{4}\)

а)

\[ \left(3\frac12-2\frac23+5\frac56+4\frac35\right)\cdot24 \]

Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

\[ 3\frac12=\frac72,\quad 2\frac23=\frac83,\quad 5\frac56=\frac{35}{6},\quad 4\frac35=\frac{23}{5}. \]

Приведём первые три дроби к знаменателю \(6\):

\[ \frac72-\frac83+\frac{35}{6} =\frac{21}{6}-\frac{16}{6}+\frac{35}{6} =\frac{40}{6}=\frac{20}{3}. \]

Теперь прибавим \(\frac{23}{5}\):

\[ \frac{20}{3}+\frac{23}{5} =\frac{100}{15}+\frac{69}{15} =\frac{169}{15}. \]

Умножим на \(24\):

\[ \frac{169}{15}\cdot24 =\frac{169\cdot8}{5} =\frac{1352}{5} =270\frac25. \]

Проверка: \(270\frac25=270{,}4\).

б)

\[ \left(\left(\frac{15}{28}-\frac{11}{36}\right)\cdot\frac{21}{29} +6\frac67:\frac{16}{21}\right)\cdot16\frac12 \]

Сначала вычислим разность:

\[ \frac{15}{28}-\frac{11}{36} =\frac{135}{252}-\frac{77}{252} =\frac{58}{252} =\frac{29}{126}. \]

Тогда:

\[ \frac{29}{126}\cdot\frac{21}{29} =\frac16. \]

Смешанное число и деление заменим:

\[ 6\frac67=\frac{48}{7}, \]

\[ \frac{48}{7}:\frac{16}{21} =\frac{48}{7}\cdot\frac{21}{16} =9. \]

Складываем:

\[ \frac16+9=\frac16+\frac{54}{6} =\frac{55}{6}. \]

И умножаем на \(16\frac12=\frac{33}{2}\):

\[ \frac{55}{6}\cdot\frac{33}{2} =\frac{605}{4} =151\frac14. \]

Проверка: \(9\frac16\cdot16\frac12=151\frac14\).

Главные правила: смешанное число переводим в неправильную дробь, при делении дробей умножаем на обратную дробь, а перед умножением сокращаем.