Реши задание на изображении
На фото видны задания 8–10.
Краткие ответы
8) Пустое множество обозначается: \(\varnothing\).
9)
- \(x=2\text{ см}\)
- \(x=18\text{ м}^2\)
- \(x=5\text{ дм}\)
10)
а) \(P=16\text{ см}\), \(S=12\text{ см}^2\).
б) Длина участка — \(30\text{ м}\).
Решение
8. Обозначение пустого множества
Пустое множество не содержит ни одного элемента, поэтому его обозначают символом:
\[ \varnothing \]
Важно: \(\{\varnothing\}\) — это уже множество, содержащее пустое множество, а не само пустое множество.
9. Площадь прямоугольника
Формула площади:
\[ S=a\cdot b \]
Если неизвестна сторона, её находят делением площади на известную сторону:
\[ a=S:b \]
\[ x=16:8=2\text{ см} \]
\[ x=6\cdot3=18\text{ м}^2 \]
\[ x=20:4=5\text{ дм} \]
10а
Длина \(6\text{ см}\), ширина \(2\text{ см}\).
Периметр:
\[ P=2(a+b)=2(6+2)=16\text{ см} \]
Площадь:
\[ S=a\cdot b=6\cdot2=12\text{ см}^2 \]
Для построения нужно начертить прямоугольник со сторонами \(6\text{ см}\) и \(2\text{ см}\).
10б
Известно:
\[ S=600\text{ м}^2,\qquad b=20\text{ м} \]
Длина:
\[ a=S:b=600:20=30\text{ м} \]
Проверка:
\[ 30\cdot20=600\text{ м}^2 \]
