-16:(-4 девятых)=

Рассмотрим выражение:

\[ -16:\left(-\frac49\right) \]

1. Заменяем деление умножением

Чтобы разделить число на дробь, нужно умножить на обратную дробь:

\[ a:\frac{b}{c}=a\cdot\frac{c}{b}. \]

Обратная дробь для \(-\frac49\) — это \(-\frac94\). Поэтому:

\[ -16:\left(-\frac49\right) = -16\cdot\left(-\frac94\right). \]

2. Определяем знак

Минус умножить на минус — получится плюс:

\[ -16\cdot\left(-\frac94\right) = 16\cdot\frac94. \]

3. Выполняем умножение

Сначала сократим \(16\) и \(4\):

\[ 16\cdot\frac94 = \frac{16\cdot9}{4} = 4\cdot9 = 36. \]

Ответ:

\[ \boxed{36} \]

Проверка:

\[ 36\cdot\left(-\frac49\right) = -\frac{144}{9} = -16. \]

Значит, результат верный.