Реши задание на изображении

Краткий ответ:

а) \(1\); б) \(64\); в) \(64\).

Используем правила: \[ a^n\cdot b^n=(ab)^n,\qquad \frac{a^n}{b^n}=\left(\frac ab\right)^n. \]

а) \[ \frac{30^5}{2^5\cdot15^5} =\frac{30^5}{(2\cdot15)^5} =\left(\frac{30}{30}\right)^5=1. \]

б) \[ \frac{3^6\cdot8^6}{12^6} =\left(\frac{3\cdot8}{12}\right)^6 =\left(\frac{24}{12}\right)^6 =2^6=64. \]

в) \[ \frac{16^3\cdot18^3}{24^3\cdot3^3} =\left(\frac{16\cdot18}{24\cdot3}\right)^3 =\left(\frac{288}{72}\right)^3 =4^3=64. \]

Проверка: во всех трёх примерах одинаковые показатели степени объединены в одну степень, поэтому преобразования выполнены верно.