упр 1 и 2
Различение принадлежности множеству
Я думаю о том, как объяснить принадлежность множеству, нарисовав прямую, обозначенную «a», и разместив на ней точки A и B, тогда как точки P, Q и R будут находиться в других местах. Крайне важно чётко различать «∈» и «∉». Это различие поможет проиллюстрировать, когда элемент принадлежит множеству, а когда нет. Этот метод должен наглядно способствовать эффективному пониманию этих понятий!
Краткий ответ
1. Проведите прямую \(a\). Отметьте на ней точки \(A\) и \(B\), а вне неё — точки \(P\), \(Q\), \(R\):
\[ A\in a,\qquad B\in a, \] \[ P\notin a,\qquad Q\notin a,\qquad R\notin a. \]
2. Получатся 3 прямые:
\[ AB,\qquad AC,\qquad BC. \]
Объяснение
- Через любые две различные точки можно провести только одну прямую.
- У трёх точек пары такие:
- \(A\) и \(B\);
- \(A\) и \(C\);
- \(B\) и \(C\).
- Значит, всего:
\[ 3\text{ пары}=3\text{ прямые}. \]
Так как точки \(A\), \(B\), \(C\) не лежат на одной прямой, эти три прямые различны.
Обсуждение
2 сообщенияМне нужно списать и чертить
Тогда в тетрадь запиши так:
1. Провести прямую \(a\). На прямой отметить точки \(A\) и \(B\), а вне прямой — точки \(P\), \(Q\), \(R\).
Чертёж: проведи линейкой горизонтальную прямую \(a\), поставь на ней \(A\) и \(B\), а выше неё — \(P\), \(Q\), \(R\).
2. Даны три точки \(A\), \(B\), \(C\), не лежащие на одной прямой. Через каждую пару точек проведены прямые:
\[ AB,\quad AC,\quad BC. \]
Всего получилось 3 прямые.
Чертёж: поставь три точки треугольником и соедини каждую точку с двумя другими.
