Номер 19

Краткий ответ:

а) \(-1\frac{2}{3}\);

б) \(2\frac{11}{35}\);

в) \(-\frac{11}{12}\);

г) \(-\frac{2}{3}\);

д) \(-2\frac{1}{2}\);

е) \(-9\frac{2}{3}\);

ж) \(-28\);

з) \(36\);

и) \(5\).

Решение:

Смешанные числа переводим в неправильные дроби:

а)
\[ 6\frac13-8=\frac{19}{3}-\frac{24}{3} =-\frac53=-1\frac23. \]

б)
\[ -2\frac27+4\frac35=-\frac{16}{7}+\frac{23}{5} =-\frac{80}{35}+\frac{161}{35} =\frac{81}{35}=2\frac{11}{35}. \]

в)
\[ 5\frac13-6\frac14=\frac{16}{3}-\frac{25}{4} =\frac{64}{12}-\frac{75}{12} =-\frac{11}{12}. \]

При делении на дробь заменяем деление умножением на обратную дробь:

г)
\[ \frac38:\left(-\frac9{16}\right) =\frac38\cdot\left(-\frac{16}{9}\right) =-\frac23. \]

д)
\[ \frac5{12}\cdot(-6)=-\frac{30}{12} =-\frac52=-2\frac12. \]

е)
\[ -3\frac29\cdot3=-\frac{29}{9}\cdot3 =-\frac{29}{3}=-9\frac23. \]

ж)
\[ \frac47\cdot(-49)=-\frac{4\cdot49}{7}=-28. \]

з)
\[ -16:\left(-\frac49\right) =-16\cdot\left(-\frac94\right)=36. \]

и)
\[ -3\frac12\cdot\left(-1\frac37\right) =-\frac72\cdot\left(-\frac{10}{7}\right)=5. \]

Проверка: произведение или частное двух отрицательных чисел положительно, поэтому ответы в пунктах з) и и) положительные.