Реши задачу 8

Ответ: \(125^\circ\).

Пусть
\[ \angle AOC=x. \]

Так как \(AOB\) — развёрнутый угол, а лучи расположены в порядке \(OA, OC, OD, OB\), то

\[ \angle BOD=180^\circ-x-70^\circ=110^\circ-x. \]

Биссектриса угла \(AOC\) образует с лучом \(OC\) угол \(\frac{x}{2}\), а биссектриса угла \(BOD\) — угол \(\frac{110^\circ-x}{2}\).

Поэтому угол между биссектрисами равен

\[ \frac{x}{2}+70^\circ+\frac{110^\circ-x}{2}. \]

Упростим:

\[ \frac{x}{2}+70^\circ+55^\circ-\frac{x}{2} =125^\circ. \]

Значение \(x\) сократилось, значит ответ не зависит от положения лучей.

\[ \boxed{125^\circ} \]