Реши задание на изображении
Вычисление процентов
Я выполняю некоторые преобразования, чтобы всё получилось правильно. Например, 1% равен 0.01, а 8% — 0.08. Далее 37% — это 0.37, а 156% превращается в 1.56. Для 4.6% это 0.046, а 0.7% — 0.007. Переходя к 1.42, я вижу, что 0.56 равен 56%, а 0.09 — 9%. При преобразовании 3/4 получается 75%. Наконец, 1 5/8 преобразуется в 162.5%.
Оценка подхода к решению задачи
Я хочу решить задания на изображении, не перегружая ответ. Сначала я дам краткий ответ, затем изложу основные шаги. Похоже, пользователь ожидает решения всех заданий, которые видны на изображении. Думаю, я могу сказать: «На изображении три задания — решаю все.» — и продолжить. На следующем шаге я спрошу, хочет ли пользователь что-то похожее с процентами, уложив сообщение менее чем в 60 символов на русском языке. Наконец, я могу предложить проверить мои ответы обратным преобразованием.
Объяснение преобразований процентов
Я думаю над тем, чтобы подробнее объяснить преобразование процентов в дроби. Я могу предложить: «Объясни, как переводить проценты в дробь», поскольку до сих пор мы рассматривали только преобразование процентов в десятичные дроби. Я приведу понятную формулу: \(p\%=\frac{p}{100}\) для преобразования процентов в число посредством деления на 100, а для преобразования \(x\) в проценты мы умножаем на 100%.
Важно включить такие примеры, как \(1.42\), и предоставить способы проверки преобразований. Я обязательно буду использовать десятичные запятые, поскольку именно такой формат используется в русском языке!
На изображении три задания — решаю все.
Краткий ответ
1.41. Переведите проценты в числа
а) \(1\% = 0{,}01\);
б) \(8\% = 0{,}08\);
в) \(37\% = 0{,}37\);
г) \(156\% = 1{,}56\);
д) \(4{,}6\% = 0{,}046\);
е) \(0{,}7\% = 0{,}007\).
1.42. Переведите в проценты
а) \(0{,}56=56\%\);
б) \(0{,}09=9\%\);
в) \(1{,}78=178\%\);
г) \(3{,}215=321{,}5\%\);
д) \(\dfrac34=75\%\);
е) \(1\dfrac58=162{,}5\%\).
1.43. Переведите дроби в десятичные и проценты
\[ \frac12=0{,}5=50\%; \]
\[ \frac18=0{,}125=12{,}5\%; \]
\[ \frac58=0{,}625=62{,}5\%; \]
\[ \frac35=0{,}6=60\%; \]
\[ \frac{17}{20}=0{,}85=85\%. \]
Как решать
\(1\%=\dfrac1{100}=0{,}01\).
Поэтому:
- чтобы проценты перевести в число, нужно разделить на \(100\);
- чтобы число или дробь перевести в проценты, нужно умножить на \(100\%\).
Например:
\[ 4{,}6\%=\frac{4{,}6}{100}=0{,}046, \]
\[ 3{,}215\cdot100\%=321{,}5\%, \]
\[ \frac34\cdot100\%=75\%. \]
Проверка: \(0{,}625\cdot100\%=62{,}5\%\), а \(62{,}5\%:100=0{,}625\). Значит, перевод выполнен верно.
