Реши задание на изображении

Пришли изображение ещё раз: оно не отображается. Решу оба задания.

№7

Так как точка \(M\) равноудалена от всех вершин:

\[ MA=MC. \]

Значит, треугольник \(AMC\) равнобедренный, поэтому

\[ \angle MAC=\angle MCA=50^\circ. \]

Точка \(M\) находится внутри угла \(A\), следовательно,

\[ \angle BAC=\angle BAM+\angle MAC =20^\circ+50^\circ=70^\circ. \]

Треугольник \(ABC\) равнобедренный с основанием \(AC\), поэтому

\[ \angle A=\angle C=70^\circ. \]

Тогда

\[ \angle B=180^\circ-70^\circ-70^\circ=40^\circ. \]

Ответ:

\[ \boxed{\angle A=70^\circ,\quad \angle B=40^\circ,\quad \angle C=70^\circ.} \]

№8

Угол \(104^\circ\) — внешний при вершине \(A\), поэтому внутренний угол:

\[ \angle BAC=180^\circ-104^\circ=76^\circ. \]

Так как \(AB=BC\), треугольник \(ABC\) равнобедренный, значит,

\[ \angle BCA=\angle BAC=76^\circ. \]

Луч \(CM\) является продолжением луча \(CB\), поэтому углы \(\angle BCA\) и \(\angle MCA\) дополнительные:

\[ \angle MCA=180^\circ-76^\circ=104^\circ. \]

Ответ:

\[ \boxed{104^\circ}. \]