Номер 6 с д до м

Краткий ответ:

• д) \(-1{,}174>-1\frac{7}{40}\);
• е) \(\dfrac{10}{11}<\dfrac{11}{12}\);
• ж) \(-2{,}005>-2{,}04\);
• з) \(-1\frac34=-1{,}75\);
• и) \(0{,}437<\dfrac{7}{16}\);
• к) \(-\dfrac18>-0{,}13\);
• л) \(1{,}37<1{,}(37)\);
• м) \(-5{,}(34)<-5{,}34\).

Ключевые шаги:

д)
\[ \frac{7}{40}=0{,}175,\qquad -1\frac{7}{40}=-1{,}175. \] Так как \(-1{,}174\) ближе к нулю, то
\[ -1{,}174>-1{,}175. \]

е) Сравним крест-накрест: \[ 10\cdot12=120,\qquad 11\cdot11=121. \] Так как \(120<121\), то
\[ \frac{10}{11}<\frac{11}{12}. \]

ж) Среди отрицательных чисел больше то, которое ближе к нулю: \[ -2{,}005>-2{,}04. \]

з)
\[ 1\frac34=1+\frac34=1{,}75, \] поэтому \[ -1\frac34=-1{,}75. \]

и)
\[ \frac{7}{16}=0{,}4375. \] Следовательно, \[ 0{,}437<0{,}4375. \]

к)
\[ -\frac18=-0{,}125. \] Число \(-0{,}125\) ближе к нулю, чем \(-0{,}13\), значит \[ -\frac18>-0{,}13. \]

л)
\[ 1{,}37=1{,}37000\ldots,\qquad 1{,}(37)=1{,}373737\ldots \] Поэтому \[ 1{,}37<1{,}(37). \]

м)
\[ -5{,}(34)=-5{,}343434\ldots,\qquad -5{,}34=-5{,}34000\ldots \] Число \(-5{,}343434\ldots\) меньше, так как оно дальше от нуля: \[ -5{,}(34)<-5{,}34. \]