Реши и объясни

Краткий ответ:

• Пройденный путь: \(\boxed{7\text{ км}}\).
• Перемещение: \(\boxed{3\text{ км на восток}}\).

1. Чертёж в выбранном масштабе

По условию:

\[ 2\text{ клетки}=0{,}5\text{ км}, \]

значит,

\[ 1\text{ клетка}=0{,}25\text{ км}. \]

Поэтому турист прошёл:

• \(2\text{ км}=8\) клеток на север;
• \(3\text{ км}=12\) клеток на восток;
• \(2\text{ км}=8\) клеток на юг.

Схематично:

        B ─────────────── C
        ↑    12 клеток    ↓
      8 клеток          8 клеток
        A ─────────────── D
          перемещение

Маршрут: \(A \to B \to C \to D\).
Перемещение — от начальной точки \(A\) к конечной точке \(D\).

2. Пройденный путь

Складываем длины всех участков маршрута:

\[ s=2+3+2=7\text{ км}. \]

3. Перемещение

Движение на север и движение на юг имеют одинаковую длину и противоположные направления, поэтому они взаимно компенсируются:

\[ 2\text{ км на север}-2\text{ км на юг}=0. \]

Остаётся смещение на восток:

\[ \boxed{3\text{ км на восток}}. \]

Проверка: конечная точка находится на \(3\) км восточнее начальной, потому что турист вернулся на исходную линию севера—юга.