реши их
Точное решение уравнений
Я выполняю некоторые вычисления, начиная с уравнения \( 75.1 (9/11)(x - 2/3)=50 \). Я упростил его, решив относительно \( x \) и проверив свои результаты. Затем я решаю другую задачу, связанную с \( 11.2 \), и составляю уравнение \( (x - 2/15)=6 \). После проверки вычислений у меня получается \( x=2 \). Обе проверки подтверждают правильность значений, что приятно!
Вычисление решений упражнений
Я решаю несколько математических задач. Сначала у меня есть уравнение \((2 1/16 + x) : 3 9/32 = 2/3\), которое я могу упростить. После этого я проверяю свои ответы и подтверждаю, что они верны. Вторая задача связана с аналогичным вычислением, и я получаю другой ответ. Однако я задаюсь вопросом, действительно ли пользователь спрашивает об упражнении 75, поскольку оно, похоже, выделено. При необходимости я могу полностью показать задачу 76, но позабочусь о том, чтобы мой ответ был ясным и кратким.
Решаю №75, который обведён на фото.
Ответы:
- \(x=61\frac79\);
- \(x=2\);
- \(x=\frac18\);
- \(x=1\frac13\).
Решение
1)
\[
\frac9{11}\left(x-\frac23\right)=50
\]
Делим на \(\frac9{11}\):
\[ x-\frac23=50\cdot\frac{11}{9}=\frac{550}{9} \]
\[ x=\frac{550}{9}+\frac23 =\frac{550}{9}+\frac6{9} =\frac{556}{9}=61\frac79. \]
Проверка:
\[ \frac9{11}\left(61\frac79-\frac23\right) =\frac9{11}\cdot\frac{550}{9}=50. \]
2)
\[
11{,}2:\left(x-\frac2{15}\right)=6
\]
Если частное равно \(6\), то делитель:
\[ x-\frac2{15}=11{,}2:6 =\frac{56}{5}\cdot\frac16 =\frac{28}{15}. \]
\[ x=\frac{28}{15}+\frac2{15} =\frac{30}{15}=2. \]
Проверка:
\[ 11{,}2:\left(2-\frac2{15}\right) =11{,}2:\frac{28}{15}=6. \]
3)
\[
\left(2\frac1{16}+x\right):3\frac9{32}=\frac23
\]
Преобразуем смешанные числа:
\[ 2\frac1{16}=\frac{33}{16},\qquad 3\frac9{32}=\frac{105}{32}. \]
Тогда:
\[ \frac{33}{16}+x =\frac{105}{32}\cdot\frac23 =\frac{35}{16}. \]
\[ x=\frac{35}{16}-\frac{33}{16} =\frac2{16}=\frac18. \]
Проверка:
\[ \left(2\frac1{16}+\frac18\right):3\frac9{32} = \frac{35}{16}:\frac{105}{32} =\frac23. \]
4)
\[
\left(x+\frac8{27}\right):19\frac59=\frac1{12}
\]
\[ 19\frac59=\frac{176}{9}. \]
Поэтому:
\[ x+\frac8{27} =\frac{176}{9}\cdot\frac1{12} =\frac{44}{27}. \]
\[ x=\frac{44}{27}-\frac8{27} =\frac{36}{27} =\frac43=1\frac13. \]
Проверка:
\[ \left(1\frac13+\frac8{27}\right):19\frac59 =\frac{44}{27}:\frac{176}{9} =\frac1{12}. \]
Принцип: если неизвестное выражение делят на число, чтобы его найти, нужно частное умножить на делитель.
