Два велосипедиста одновременно отправились в 224-километровый пробег. Первый ехал со скоростью на 2 км/ч большей, чем второй, и прибыл к финишу на 2 часа раньше второго. Найдите…

Ответ: \(14\ \text{км/ч}\).

Пусть скорость второго велосипедиста — \(x\) км/ч. Тогда скорость первого:

\[ x+2\ \text{км/ч}. \]

Время в пути находим по формуле:

\[ t=\frac{s}{v}. \]

По условию первый приехал на 2 часа раньше:

\[ \frac{224}{x}-\frac{224}{x+2}=2. \]

Решим уравнение:

\[ \frac{224\big((x+2)-x\big)}{x(x+2)}=2, \]

\[ \frac{448}{x(x+2)}=2, \]

\[ x(x+2)=224, \]

\[ x^2+2x-224=0. \]

Корни:

\[ x=\frac{-2\pm\sqrt{900}}{2} =\frac{-2\pm30}{2}. \]

Получаем \(x=14\) или \(x=-16\). Отрицательная скорость невозможна, значит,

\[ \boxed{14\ \text{км/ч}}. \]

Проверка: второй ехал \(224:14=16\) часов, первый — \(224:16=14\) часов. Разница составляет \(2\) часа.