Реши задание на изображении

Краткий ответ:

• а) \(2\frac{2}{5}\)
• б) \(\frac{3}{5}\)
• в) \(\frac{6}{25}\)
• г) \(\frac{1}{3}\)
• д) \(\frac{1}{3}\)

Правило

Чтобы разделить смешанные числа:

1. Перевести их в неправильные дроби.
2. Деление заменить умножением на обратную дробь.
3. Сократить дробь.

Решение

а)

\[ 3\frac{6}{17}=\frac{57}{17},\qquad 1\frac{27}{68}=\frac{95}{68} \]

\[ \frac{57}{17}:\frac{95}{68} =\frac{57}{17}\cdot\frac{68}{95} =4\cdot\frac{3}{5} =\frac{12}{5}=2\frac25 \]

б)

\[ 5\frac{6}{25}=\frac{131}{25},\qquad 8\frac{11}{15}=\frac{131}{15} \]

\[ \frac{131}{25}:\frac{131}{15} =\frac{131}{25}\cdot\frac{15}{131} =\frac{15}{25} =\frac35 \]

в)

\[ 1\frac{4}{79}=\frac{83}{79},\qquad 4\frac{179}{474} =\frac{4\cdot474+179}{474} =\frac{2075}{474} \]

Так как \(474=6\cdot79\), а \(2075=25\cdot83\), то

\[ \frac{83}{79}:\frac{2075}{474} =\frac{83}{79}\cdot\frac{474}{2075} =\frac{6}{25} \]

г)

\[ 2\frac{5}{37}=\frac{79}{37},\qquad 6\frac{15}{37}=\frac{237}{37} \]

\[ \frac{79}{37}:\frac{237}{37} =\frac{79}{37}\cdot\frac{37}{237} =\frac{79}{237} =\frac13 \]

д)

\[ 1\frac{7}{43}=\frac{50}{43},\qquad 3\frac{42}{86} =\frac{3\cdot86+42}{86} =\frac{300}{86} =\frac{150}{43} \]

\[ \frac{50}{43}:\frac{150}{43} =\frac{50}{43}\cdot\frac{43}{150} =\frac{50}{150} =\frac13 \]

Проверка: умножение полученного частного на делитель даёт делимое, например:

\[ \frac35\cdot\frac{131}{15}=\frac{131}{25},\qquad \frac13\cdot\frac{150}{43}=\frac{50}{43}. \]