Реши задание на изображении
Вычисления с учётом порядка выполнения операций
Я работаю над вычислением произведения 54 и 2089, которое равно 112806. Мне нужно объяснить порядок выполнения операций и точное деление. Я думаю, не следует ли мне по-другому сгруппировать некоторые части.
Для выражения 14375 + 17718 - (12373 + 17644) я вычисляю разности. Сначала нахожу разность для каждой группы: (14375 - 12373) + (17718 - 17644) даёт 2002 + 74 = 2076. Рациональный способ, вероятно, заключается в перегруппировке для обеспечения точности.
Краткий ответ:
- \(9056\)
- \(33663\)
- \(2076\)
1)
Используем вынесение общего множителя:
\[ 198\cdot19-11\cdot198+8\cdot423+511\cdot8 \]
\[ =198(19-11)+8(423+511) \]
\[ =198\cdot8+8\cdot934 =8(198+934) =8\cdot1132 =\boxed{9056} \]
2)
Сначала вычислим скобки и частное:
\[ 227-139=88,\qquad 112806:54=2089 \]
Тогда:
\[ 24+406\cdot88-2089 \]
\[ =24+35728-2089 =35752-2089 =\boxed{33663} \]
Проверка деления:
\[ 2089\cdot54=112806 \]
3)
Чтобы считать удобнее, сгруппируем разности:
\[ 14375+17718-(12373+17644) \]
\[ =(14375-12373)+(17718-17644) \]
\[ =2002+74=\boxed{2076} \]
Результат подтверждается прямым вычислением:
\[ 14375+17718=32093,\qquad 12373+17644=30017, \]
\[ 32093-30017=2076. \]
