сделай 363 364

Краткий ответ

363.

• Пятиугольник: 2 диагонали, они образуют 3 треугольника.
• Шестиугольник: 3 диагонали, они образуют 4 треугольника.

364.
а) Сумма углов пятиугольника: \(\boxed{540^\circ}\).
б) Сумма углов шестиугольника: \(\boxed{720^\circ}\).

Решение

Из одной вершины выпуклого \(n\)-угольника можно провести диагонали ко всем вершинам, кроме самой этой вершины и двух соседних. Поэтому число диагоналей:

\[ n-3. \]

Эти диагонали делят многоугольник на:

\[ n-2 \]

треугольника.

Задача 363:

• Для пятиугольника:

\[ 5-3=2 \text{ диагонали}, \qquad 5-2=3 \text{ треугольника}. \]

• Для шестиугольника:

\[ 6-3=3 \text{ диагонали}, \qquad 6-2=4 \text{ треугольника}. \]

Задача 364:

Сумма углов каждого треугольника равна \(180^\circ\).

• Для пятиугольника:

\[ 3\cdot180^\circ=540^\circ. \]

• Для шестиугольника:

\[ 4\cdot180^\circ=720^\circ. \]

Проверка: использована общая формула суммы углов выпуклого \(n\)-угольника:

\[ S=(n-2)\cdot180^\circ. \]