как решить номер тринадцатый
Отображение ориентации текста
Я смотрю, как страница простирается вправо и как ориентирован текст. Кажется, что первая строка вертикальная, поэтому при определении поворота нужно это учитывать. Текст «13. Найдите...» находится в одной координате, но, поскольку страница расположена боком, мне придётся наклонить голову, чтобы правильно его прочитать. Похоже, поворот изображения на 90° против часовой стрелки поможет сделать текст горизонтальным и лучше его интерпретировать!
Рассмотрение макета страницы и запросов
Я анализирую, как правый край страницы выравнивается с исходным низом после её поворота, и, похоже, это поможет мне убедиться, что я вижу всё, включая возможную обрезку. Также думаю, что не следует беспокоиться о неразборчивых частях, например о формуле g, если только пользователь об этом не попросит. Возможно, стоит спросить, что означает «номер тринадцатый», поскольку пользователь может хотеть информацию обо всех подпунктах. Важно быть ясным и не упоминать никаких скрытых деталей!
Краткий ответ:
- а) \(D(y)=\mathbb R\setminus\{2\}\);
- б) \(D(y)=\mathbb R\setminus\{-1,0\}\);
- в) \(D(y)=\mathbb R\setminus\{-5\}\).
Как решать
Область определения — это все значения \(x\), при которых выражение имеет смысл.
Главное правило: знаменатель дроби не должен быть равен нулю.
а)
\[
y=\frac1{x-2}
\]
Знаменатель:
\[
x-2\ne0 \quad\Rightarrow\quad x\ne2.
\]
Значит,
\[
D(y)=(-\infty;2)\cup(2;+\infty).
\]
б)
\[
y=\frac{2x+3}{x(x+1)}
\]
Знаменатель не равен нулю:
\[
x(x+1)\ne0.
\]
Отсюда:
\[
x\ne0,\qquad x+1\ne0\Rightarrow x\ne-1.
\]
Следовательно,
\[
D(y)=(-\infty;-1)\cup(-1;0)\cup(0;+\infty).
\]
в)
\[
y=x+\frac1{x+5}
\]
Слагаемое \(x\) определено при любом \(x\). Ограничение даёт только дробь:
\[
x+5\ne0\quad\Rightarrow\quad x\ne-5.
\]
Поэтому
\[
D(y)=(-\infty;-5)\cup(-5;+\infty).
\]
Пункт г) на фотографии неразборчив, поэтому его выражение нужно прислать отдельно.
