Реши 371 и 372

371.

а) Из
\[ \angle BAC=\angle ACD \Rightarrow AB\parallel CD, \] \[ \angle BCA=\angle DAC \Rightarrow BC\parallel AD. \] Следовательно, \(ABCD\) — параллелограмм.

б) Так как \(AB\parallel CD\), то
\[ \angle A+\angle D=180^\circ. \] По условию \(\angle A=\angle C\), значит
\[ \angle C+\angle D=180^\circ \Rightarrow BC\parallel AD. \] Следовательно, \(ABCD\) — параллелограмм.

372. Пусть стороны \(a\) и \(b\).
\[ 2(a+b)=48 \Rightarrow a+b=24. \]

а) \(a-b=3\):
\[ a=13{,}5\text{ см},\quad b=10{,}5\text{ см}. \]

б) \(a-b=7\):
\[ a=15{,}5\text{ см},\quad b=8{,}5\text{ см}. \]

в) \(a=2b\):
\[ 3b=24 \Rightarrow b=8\text{ см},\quad a=16\text{ см}. \]