Реши уравнение рядом с галочками
Решение уравнений на русском языке
Мне нужно ответить на русском языке по заданию с изображением под названием «Реши уравнение рядом с галочками». Похоже, на изображении отмечены галочками уравнения. Галочки стоят рядом с 2.1, 2.2 и 4.1, значит, нужно решить все отмеченные уравнения. Решу каждое отдельно: для 2.1: x=6; для 2.2: x=3; а для 4.1: x=4. Нужно показать решение каждого уравнения и поставить галочки, подтверждающие ответы.
Объяснение решения уравнений
Мне нужно объяснить принцип переноса слагаемых с x в одну сторону, а чисел — в другую, раскрывая скобки. Я уточню, что отмечены три уравнения: 2.1, x=6; 2.2, x=3; и 4.1, x=4. Можно спросить: «Разберём теперь уравнение без галочки?», чтобы узнать, хотят ли они, чтобы я решил другое неотмеченное уравнение, например 2.3 или 4.2, поскольку на изображении есть и неотмеченные уравнения. Сохраним ответ кратким и понятным!
Краткий ответ: рядом с галочками отмечены три уравнения:
\[ \boxed{x=6},\qquad \boxed{x=3},\qquad \boxed{x=4}. \]
2.1) \(2x=18-x\)
Перенесём \(-x\) в левую часть:
\[ 2x+x=18 \]
\[ 3x=18 \]
\[ \boxed{x=6} \]
Проверка:
\[ 2\cdot6=18-6 \quad\Rightarrow\quad 12=12. \]
2.2) \(7x+3=30-2x\)
Перенесём \(-2x\) в левую часть, а \(3\) — в правую:
\[ 7x+2x=30-3 \]
\[ 9x=27 \]
\[ \boxed{x=3} \]
Проверка:
\[ 7\cdot3+3=30-2\cdot3 \]
\[ 24=24. \]
4.1) \(3(x-2)=x+2\)
Раскроем скобки:
\[ 3x-6=x+2 \]
Перенесём \(x\) в левую часть, а \(-6\) — в правую:
\[ 3x-x=2+6 \]
\[ 2x=8 \]
\[ \boxed{x=4} \]
Проверка:
\[ 3(4-2)=4+2 \quad\Rightarrow\quad 6=6. \]
Принцип: сначала раскрываем скобки, затем собираем все слагаемые с \(x\) в одной части, а числа — в другой, после чего делим на коэффициент при \(x\).
