Сделай 8 и 11

Задание 8

Уравнение вида \(x^2=a\) имеет действительные решения только при \(a\ge 0\).

• а) После преобразований получаем
  \[ x^2=-9. \] Квадрат числа не может быть отрицательным, поэтому действительных корней нет.

• б)
  \[ (x-3)^2=-4. \] Левая часть — квадрат, значит, она неотрицательна, а \(-4<0\). Поэтому действительных корней нет.

• д) Для квадратного уравнения
  \[ D=1-8=-7. \] Так как \(D<0\), действительных корней нет.

• е) Аналогично, после преобразований получается уравнение с отрицательным дискриминантом, поэтому действительных корней нет.

Ответ: \(\boxed{\text{а), б), д), е)}}\).

Задание 11

Используем свойство: если произведение равно нулю, то хотя бы один из множителей равен нулю.

а)
\[ (x-8)(x+3)=0. \] Значит: \[ x-8=0 \quad \text{или} \quad x+3=0. \] Отсюда: \[ x_1=8,\qquad x_2=-3. \]

б)
\[ (x-6)(x-7)=0. \] Тогда: \[ x-6=0 \quad \text{или} \quad x-7=0, \] \[ x_1=6,\qquad x_2=7. \]

в)
\[ (x+2)^2=0. \] Квадрат равен нулю только тогда, когда само выражение равно нулю: \[ x+2=0, \] \[ x=-2. \]

г)
\[ (x-3)^2=0. \] Следовательно: \[ x-3=0, \] \[ x=3. \]

Ответ:
\[ \boxed{\text{а) }x=8,-3;\quad \text{б) }x=6,7;\quad \text{в) }x=-2;\quad \text{г) }x=3.} \]