что больше, 0,1 корень из 4500 или корень из 45
Ответ: они равны.
\[ 0{,}1\sqrt{4500} =0{,}1\sqrt{100\cdot45} =0{,}1\cdot10\sqrt{45} =\sqrt{45}. \]
Значит,
\[ \boxed{0{,}1\sqrt{4500}=\sqrt{45}}. \]
Проверка: \(\sqrt{45}\approx 6{,}7\), и \(0{,}1\sqrt{4500}\approx 6{,}7\).
Обсуждение
6 сообщенийЧто больше 5 корень из 3 или 3 корень из 5
Больше \(5\sqrt{3}\).
Сравним квадраты:
\[ (5\sqrt{3})^2=25\cdot3=75, \]
\[ (3\sqrt{5})^2=9\cdot5=45. \]
Так как \(75>45\), то
\[ \boxed{5\sqrt{3}>3\sqrt{5}}. \]
Что больше 0,3 корень из 10 или 0,1 корень из 80
Больше \(0{,}3\sqrt{10}\).
Сравним квадраты положительных чисел:
\[ (0{,}3\sqrt{10})^2=0{,}09\cdot10=0{,}9, \]
\[ (0{,}1\sqrt{80})^2=0{,}01\cdot80=0{,}8. \]
Так как \(0{,}9>0{,}8\), то
\[ \boxed{0{,}3\sqrt{10}>0{,}1\sqrt{80}}. \]
Что больше -4 корень из 0,2 или - корень из 0,7
Больше \(-\sqrt{0{,}7}\).
Сравним положительные части:
\[ (4\sqrt{0{,}2})^2=16\cdot0{,}2=3{,}2, \]
\[ (\sqrt{0{,}7})^2=0{,}7. \]
Значит,
\[ 4\sqrt{0{,}2}>\sqrt{0{,}7}. \]
При умножении на \(-1\) знак меняется:
\[ \boxed{-4\sqrt{0{,}2}<-\sqrt{0{,}7}}. \]
Следовательно, больше число \(\boxed{-\sqrt{0{,}7}}\).
