Реши задание на изображении
Проверка деталей транскрипции
Мне нужно сосредоточиться на ключевых шагах транскрипции и рассмотреть возможность использования двоеточия для деления. Крайне важно быть полностью уверенным в процессе транскрипции. Я внимательно изучу изображение. Я заметил, что в пункте «c» на изображении сразу после «p» есть надстрочный символ, который, возможно, обозначает «6». Я хочу убедиться, что точно передам это, особенно поскольку строка отображается в более высоком разрешении 768x1536.
Анализ дробей и упрощение
Итак, похоже, вопрос связан с упрощением дробей. Думаю, от меня ожидают различные формы дробей, такие как \(\frac{2b}{a^3}\), \(\frac{1}{2x^2y}\) и другие. Я должен объяснить, как при упрощении делить коэффициенты и вычитать показатели степеней, особенно для дробей d и e. Например, в d может возникнуть вопрос со знаменателем \(12b^6 c^2\), который следует уточнить. Также мне нужно ещё раз проверить, что все пункты рассмотрены ясно!
Краткий ответ:
а) \(\displaystyle \frac{2b}{a^3}\);
б) \(\displaystyle \frac{1}{2x^2y}\);
в) \(\displaystyle \frac{p^3q^3}{2}\);
г) \(\displaystyle 2m\);
д) \(\displaystyle -\frac{3b}{c}\);
е) \(\displaystyle \frac13\).
Правило: при делении степеней с одинаковыми основаниями показатели вычитаются: \[ \frac{u^m}{u^n}=u^{m-n}. \]
Решение:
а) \[ \frac{6a^3b^2}{3a^6b} =\frac63a^{3-6}b^{2-1} =2\cdot\frac{b}{a^3} =\frac{2b}{a^3}. \]
б) \[ \frac{5x^2y^3}{10x^4y^4} =\frac{5}{10}x^{2-4}y^{3-4} =\frac{1}{2x^2y}. \]
в) \[ \frac{25p^6q^6}{50p^3q^3} =\frac{25}{50}p^{6-3}q^{6-3} =\frac{p^3q^3}{2}. \]
г) \[ \frac{24m^3n^2}{12m^2n^2} =\frac{24}{12}m^{3-2}n^{2-2} =2m. \]
д) \[ \frac{-36b^7c}{12b^6c^2} =-3b^{7-6}c^{1-2} =-\frac{3b}{c}. \]
е) \[ \frac{-7ax}{-21ax} =\frac{-7}{-21}a^{1-1}x^{1-1} =\frac13. \]
Проверка, например: \[ \frac{2b}{a^3}\cdot 3a^6b=6a^3b^2, \] получается исходный числитель.
