Реши задание на изображении

Краткий ответ

Задание 15:

• \(A(2\text{ м};\,2\text{ м})\), \(D(6\text{ м};\,2\text{ м})\);
• пройденный путь: \(s=20\text{ м}\);
• перемещение: \(\vec{AD}=(4\text{ м};\,0)\), \(|\vec{AD}|=4\text{ м}\);
• проекции: \(s_x=4\text{ м}\), \(s_y=0\).

Задание 16:

• перемещение: \(\vec s=(4\text{ м};\,-3\text{ м})\);
• длина перемещения: \(|\vec s|=5\text{ м}\);
• проекции: \(s_x=4\text{ м}\), \(s_y=-3\text{ м}\).

Задание 15

По рисунку:

\[ A(2;2),\quad B(2;10),\quad C(6;10),\quad D(6;2). \]

Путь складывается из трёх участков:

\[ AB=10-2=8\text{ м}, \]

\[ BC=6-2=4\text{ м}, \]

\[ CD=10-2=8\text{ м}. \]

Тогда

\[ s=AB+BC+CD=8+4+8=20\text{ м}. \]

Перемещение — это вектор из начальной точки \(A\) в конечную точку \(D\):

\[ \vec{AD}=(x_D-x_A;\,y_D-y_A). \]

\[ \vec{AD}=(6-2;\,2-2)=(4;0)\text{ м}. \]

Значит, тело переместилось на \(4\text{ м}\) вправо. Проверка:

\[ |\vec{AD}|=\sqrt{4^2+0^2}=4\text{ м}. \]

Задание 16

Дано:

\[ (x_1;y_1)=(0;2),\qquad (x_2;y_2)=(4;-1). \]

Проекции перемещения:

\[ s_x=x_2-x_1=4-0=4\text{ м}, \]

\[ s_y=y_2-y_1=-1-2=-3\text{ м}. \]

Следовательно,

\[ \vec s=(4;-3)\text{ м}. \]

Минус у \(s_y\) означает, что движение по оси \(Oy\) происходило вниз.

Длина перемещения:

\[ |\vec s|=\sqrt{s_x^2+s_y^2} =\sqrt{4^2+(-3)^2} =\sqrt{25}=5\text{ м}. \]

Для чертежа отметь точки \((0;2)\) и \((4;-1)\), затем соедини их стрелкой от первой точки ко второй.

Главное правило:

\[ \boxed{\vec s=(x_2-x_1;\,y_2-y_1)} \]

Путь — длина всей траектории, а перемещение — отрезок от начальной точки к конечной.