Найдите площадь поверхности (сумму площадей всех граней) куба, если сумма длин всех его ребер равна 60 см, а площадь квадрата со стороной a находится по формуле S=a 2 в квадрате
Объяснение единиц измерения
Мне нужно объяснить, что означает см². Это единица площади в метрической системе, обозначающая квадратные сантиметры. Её обычно используют для измерения размеров двумерных пространств, таких как прямоугольники или квадраты. Я позабочусь о том, чтобы моё объяснение было ясным и не вызывало путаницы. Затем я перейду к следующей части запроса и удостоверюсь, что всё хорошо соответствует потребностям пользователя. Давайте сделаем всё правильно!
Краткий ответ: \(\boxed{150\ \text{см}^2}\).
У куба \(12\) равных рёбер, поэтому длина одного ребра: \[ a=\frac{60}{12}=5\ \text{см}. \]
Площадь одной грани-квадрата: \[ S_{\text{грани}}=a^2=5^2=25\ \text{см}^2. \]
У куба \(6\) граней, значит площадь всей поверхности: \[ S_{\text{поверхности}}=6a^2=6\cdot25=150\ \text{см}^2. \]
Проверка: \(12\cdot5=60\) см — условие выполнено.
