Реши задание на изображении

Краткий ответ

2) \(-2\)

3) \(a=3\)

4)
а) \(m\in\mathbb{R}\);
б) \(a\ne -8\);
в) \(x\ne 0,\ x\ne 4\).

Решение

2. Подставим \(x=-4,\ y=-16\):

\[ \frac{2x-y}{x} =\frac{2(-4)-(-16)}{-4} =\frac{-8+16}{-4} =\frac{8}{-4}=-2. \]

Ответ: \(-2\).

3. Дробь равна нулю, когда:

1. числитель равен нулю;
2. знаменатель не равен нулю.

\[ 3a-9=0, \]

\[ 3a=9,\qquad a=3. \]

Проверим знаменатель:

\[ a+1=3+1=4\ne0. \]

Ответ: \(a=3\).

4. Допустимые значения переменной — это все значения, при которых знаменатель не равен нулю.

а)

\[ \frac{m+4}{7} \]

Знаменатель \(7\) никогда не равен нулю, поэтому:

\[ m\in\mathbb{R}. \]

б)

\[ a-1+\frac{3}{a+8} \]

\[ a+8\ne0 \quad\Rightarrow\quad a\ne-8. \]

в)

\[ \frac{3x}{x^2-4x} \]

Разложим знаменатель на множители:

\[ x^2-4x=x(x-4). \]

Поэтому:

\[ x(x-4)\ne0, \]

откуда

\[ x\ne0,\qquad x\ne4. \]

Даже если сократить \(x\) в дроби, значение \(x=0\) всё равно недопустимо, так как исходный знаменатель при этом равен нулю.

Верхняя часть изображения с условием № 1 обрезана, поэтому её нельзя решить однозначно.