Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0
Формулировка решения квадратного уравнения
Мне нужно предоставить ответ на русском языке и решить квадратное уравнение. Сначала я дам краткий ответ, затем изложу ключевые шаги и проверю свою работу. Мне нужно убедиться в точности. Уравнение \(x^2 - 5x + 6 = 0\) раскладывается на множители: \((x-2)(x-3) = 0\), откуда получаются корни 2 и 3. Следует объяснить свойство нулевого произведения и проверить результат подстановкой. Я сразу начну ответ и сохраню его кратким. Также я предложу аналогичную задачу.
Ответ: \(x=2\) или \(x=3\).
Разложим левую часть на множители:
\[ x^2-5x+6=(x-2)(x-3), \]
поскольку \(-2+(-3)=-5\), а \((-2)\cdot(-3)=6\).
Тогда:
\[ (x-2)(x-3)=0. \]
Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:
\[ x-2=0 \quad \text{или} \quad x-3=0. \]
Отсюда:
\[ \boxed{x_1=2,\quad x_2=3}. \]
Проверка:
\[ 2^2-5\cdot2+6=4-10+6=0, \]
\[ 3^2-5\cdot3+6=9-15+6=0. \]
Обсуждение
2 сообщенияКакой номер и пункт решить: 532–536?
