Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
Алгебра · 10 класс Задача №3639480
А
Аноним
08 сентября 2026 00:59 · публичный вопрос
А
Аноним

реши 1,2,3 задания

Ответ нейросети

Краткий ответ

1.
\[ B=\{2;\,3;\,5;\,7;\,11;\,13;\,17;\,19\}. \]

2. Все подмножества множества \(B=\{3;6;9;12\}\):

\[ \varnothing; \]

\[ \{3\},\ \{6\},\ \{9\},\ \{12\}; \]

\[ \{3;6\},\ \{3;9\},\ \{3;12\},\ \{6;9\},\ \{6;12\},\ \{9;12\}; \]

\[ \{3;6;9\},\ \{3;6;12\},\ \{3;9;12\},\ \{6;9;12\}; \]

\[ \{3;6;9;12\}. \]

3. В стандартном школьном понимании рассматриваем натуральные числа от \(1\) до \(19\):

\[ A=\{3;6;9;12;15;18\}, \]

\[ B=\{2;4;6;8;10;12;14;16;18\}. \]

Тогда:

\[ A\cup B=\{2;3;4;6;8;9;10;12;14;15;16;18\}; \]

\[ A\cap B=\{6;12;18\}; \]

\[ A\setminus B=\{3;9;15\}; \]

\[ B\setminus A=\{2;4;8;10;14;16\}. \]

Объяснение

  1. Простые числа имеют ровно два делителя: \(1\) и само число. Число \(1\) простым не является.
  2. У каждого из четырёх элементов множества \(B\) есть два варианта: войти в подмножество или не войти. Поэтому всего подмножеств: \[ 2^4=16. \]
  3. Знаки означают:
    • \(A\cup B\) — элементы, которые входят хотя бы в одно множество;
    • \(A\cap B\) — общие элементы;
    • \(A\setminus B\) — элементы \(A\), которых нет в \(B\);
    • \(B\setminus A\) — элементы \(B\), которых нет в \(A\).

Проверка: в \(A\) — \(6\) элементов, в \(B\) — \(9\), общих — \(3\), поэтому
\[ |A\cup B|=6+9-3=12, \] и в найденном объединении действительно \(12\) элементов.