Реши задание на изображении

Краткий ответ:

• а) \(\displaystyle \frac{59}{6}=9\frac56\);
• б) \(\displaystyle \frac{58}{25}=2{,}32\).

а)

\[ \left(8\frac7{12}-2\frac{17}{36}\right)\cdot2{,}7 -4\frac13:0{,}65 \]

Сначала выполняем действие в скобках. Приведём дроби к знаменателю \(36\):

\[ 8\frac7{12}=8\frac{21}{36}, \]

\[ 8\frac{21}{36}-2\frac{17}{36} =6\frac4{36} =6\frac19 =\frac{55}{9}. \]

Переведём десятичные дроби в обыкновенные:

\[ 2{,}7=\frac{27}{10},\qquad 0{,}65=\frac{13}{20},\qquad 4\frac13=\frac{13}{3}. \]

Тогда

\[ \frac{55}{9}\cdot\frac{27}{10} -\frac{13}{3}:\frac{13}{20}. \]

При делении на дробь умножаем на обратную дробь:

\[ \frac{55}{9}\cdot\frac{27}{10} -\frac{13}{3}\cdot\frac{20}{13} = \frac{33}{2}-\frac{20}{3}. \]

\[ \frac{33}{2}-\frac{20}{3} =\frac{99-40}{6} =\frac{59}{6} =9\frac56. \]

б)

\[ \left(1\frac{11}{24}+\frac{13}{36}\right)\cdot1{,}44 -\frac8{15}\cdot0{,}5625 \]

Переведём смешанное число и сложим дроби:

\[ 1\frac{11}{24}=\frac{35}{24}, \]

\[ \frac{35}{24}+\frac{13}{36} =\frac{105}{72}+\frac{26}{72} =\frac{131}{72}. \]

Также:

\[ 1{,}44=\frac{36}{25},\qquad 0{,}5625=\frac9{16}. \]

Подставим:

\[ \frac{131}{72}\cdot\frac{36}{25} -\frac8{15}\cdot\frac9{16}. \]

\[ \frac{131}{72}\cdot\frac{36}{25} =\frac{131}{50}, \qquad \frac8{15}\cdot\frac9{16} =\frac3{10}. \]

\[ \frac{131}{50}-\frac3{10} =\frac{131}{50}-\frac{15}{50} =\frac{116}{50} =\frac{58}{25} =2{,}32. \]

Проверка: в пункте б) \(2{,}62-0{,}3=2{,}32\), результат верен.