Найдите проекцию силы действующей на тело массой 5 кг если тело движется прямолинейно и его координата изменяется по закону x=10 +2t+t\2

Краткий ответ: если \(t\2\) означает \(t^2\), то

\[ \boxed{F_x=10\ \text{Н}} \]

в положительном направлении оси \(x\).

Решение:

Закон движения:

\[ x(t)=10+2t+t^2. \]

Скорость — первая производная координаты:

\[ v_x=\frac{dx}{dt}=2+2t. \]

Ускорение — производная скорости:

\[ a_x=\frac{dv_x}{dt}=2\ \text{м/с}^2. \]

По второму закону Ньютона:

\[ F_x=ma_x=5\cdot 2=10\ \text{Н}. \]

Проверка: в формуле \(x=x_0+v_0t+\frac{a t^2}{2}\) коэффициент при \(t^2\) равен \(1\), значит \(\frac a2=1\), поэтому \(a=2\ \text{м/с}^2\).