45 задание

Краткий ответ:

а) \(15\);
б) \(18\);
в) \(23\);
г) \(30\);
д) \(26\);
е) \(106\).

Как найти без вычисления всей суммы

Во всех наборах числа образуют последовательность с одинаковым шагом. Поэтому среднее арифметическое равно полусумме первого и последнего чисел:

\[ \overline{x}=\frac{x_{\text{первое}}+x_{\text{последнее}}}{2}. \]

Вычислим:

\[ \begin{aligned} \text{а)}\quad &\frac{13+17}{2}=15;\\ \text{б)}\quad &\frac{16+20}{2}=18;\\ \text{в)}\quad &\frac{21+25}{2}=23;\\ \text{г)}\quad &\frac{20+40}{2}=30;\\ \text{д)}\quad &\frac{22+30}{2}=26;\\ \text{е)}\quad &\frac{102+110}{2}=106. \end{aligned} \]

Проверка: в каждом наборе найденное число является центральным — столько же чисел находится левее него, сколько и правее.