Реши задание на изображении

Координаты точек:

\[ x_A=26,\qquad x_B=-4. \]

Тело движется из \(A\) в \(B\), поэтому проекция перемещения:

\[ S_x=x_B-x_A=-4-26=-30. \]

Ответ: \(S_x=-30\) единиц координаты, то есть тело переместилось на \(30\) единиц влево.
Если координаты даны в метрах, то \(S_x=-30\ \text{м}\).

Вариант № 1

1. Проекция перемещения тела

Дано:

\[ x_A=26\ \text{м},\qquad x_B=-4\ \text{м}. \]

Проекция перемещения:

\[ s_x=x_B-x_A. \]

Подставим значения:

\[ s_x=-4-26=-30\ \text{м}. \]

Рисунок:

                         положительное направление OX
←────────────────●───────────────0────────────────────────●────────→
                B(-4 м)                              A(26 м)

                 ←──────────── направление движения A → B
                 ←──────────── sₓ = −30 м

Ответ:

\[ \boxed{s_x=-30\ \text{м}} \]

Тело переместилось на \(30\ \text{м}\) влево.

---

2. Координата пункта \(A\)

Дано:

\[ x_B=5\ \text{м},\qquad s_x=9\ \text{м}. \]

Используем формулу:

\[ s_x=x_B-x_A. \]

Выразим координату точки \(A\):

\[ x_A=x_B-s_x. \]

\[ x_A=5-9=-4\ \text{м}. \]

Рисунок:

                         положительное направление OX
←────────────────●───────────────0────────────────●────────→
                A(-4 м)                          B(5 м)

                 ───────────────→ sₓ = +9 м

Ответ:

\[ \boxed{x_A=-4\ \text{м}} \]

---

3. Движение автобуса и автомобиля

Дано:

\[ v_{\text{авт}}=10\ \text{м/с},\qquad v_{\text{автомобиля}}=20\ \text{м/с}, \]

\[ \Delta t=0{,}5\ \text{мин}=30\ \text{с}. \]

Пусть \(t\) — время движения автомобиля до момента встречи.

За это время автобус ехал \(t+30\) секунд. При встрече расстояния, пройденные ими, равны:

\[ 20t=10(t+30). \]

Решим уравнение:

\[ 20t=10t+300, \]

\[ 10t=300, \]

\[ t=30\ \text{с}. \]

Расстояние от автостанции до места встречи:

\[ s=v_{\text{автомобиля}}t=20\cdot30=600\ \text{м}. \]

Схема движения:

Автостанция
     ●────────────── автобус стартует
     │<── 30 с ──>
     ●────────────── автомобиль стартует

Через 30 с после старта автомобиля:

     ●────────────────────────────────●
     0 м                              600 м
                                      встреча

Ответ:

\[ \boxed{600\ \text{м}} \]

Автомобиль догонит автобус через \(30\ \text{с}\) после своего выезда.