Реши задание на изображении
Разбор выражения
Я разбираю выражение \((4−3y)^2 − y(2y+1)\) и упрощаю его, получая \(7y^2−25y+16\). Я слежу за правильностью расстановки знаков, при этом разложение на множители также может быть возможным. Дискриминант не приводит к удобным множителям. Я также понимаю, что требуется представить это в стандартном виде. Я мог бы проверить раскрытие скобок и подставить конкретные значения, возможно, объяснив правило раскрытия квадратов. Я добавлю заключительное замечание о следующем шаге.
Ответ:
\[
(4-3y)^2-y(2y+1)=7y^2-25y+16.
\]
Решение:
Раскроем квадрат разности: \[ (4-3y)^2=4^2-2\cdot4\cdot3y+(3y)^2 =16-24y+9y^2. \]
Раскроем вторые скобки: \[ y(2y+1)=2y^2+y. \]
Подставим: \[ 16-24y+9y^2-(2y^2+y). \]
Важно учесть знак «минус» перед скобками: \[ 16-24y+9y^2-2y^2-y =7y^2-25y+16. \]
Проверка при \(y=1\): \[ (4-3)^2-1(2+1)=1-3=-2, \] \[ 7-25+16=-2. \] Результаты совпали.
