Ток упр 2

Упражнение 2

Краткий ответ:

1. а) \(2\,^\circ\text{C}\); б) \(2\ \text{К}\).
2. а) \(300\ \text{К}=27\,^\circ\text{C}\); \(220\ \text{К}=-53\,^\circ\text{C}\); \(273\ \text{К}=0\,^\circ\text{C}\); \(673\ \text{К}=400\,^\circ\text{C}\).
   б) \(127\,^\circ\text{C}=400\ \text{К}\); \(-27\,^\circ\text{C}=246\ \text{К}\); \(36{,}6\,^\circ\text{C}=309{,}6\ \text{К}\).
3. а) \(273\ \text{К}<10\,^\circ\text{C}\); б) \(27\,^\circ\text{C}<290\ \text{К}\); в) \(0\ \text{К}<0\,^\circ\text{C}\).

Решение

Используем связь шкал:

\[ T=t+273, \]

где \(T\) — температура в кельвинах, а \(t\) — температура в градусах Цельсия.

1

\[ 27-25=2. \]

Изменение температуры составляет:

• по шкале Цельсия: \(2\,^\circ\text{C}\);
• по шкале Кельвина: \(2\ \text{К}\).

Размер одного деления в обеих шкалах одинаков.

2

Чтобы перевести кельвины в градусы Цельсия, вычитаем \(273\):

\[ \begin{aligned} 300-273&=27\,^\circ\text{C},\\ 220-273&=-53\,^\circ\text{C},\\ 273-273&=0\,^\circ\text{C},\\ 673-273&=400\,^\circ\text{C}. \end{aligned} \]

Чтобы перевести градусы Цельсия в кельвины, прибавляем \(273\):

\[ \begin{aligned} 127+273&=400\ \text{К},\\ -27+273&=246\ \text{К},\\ 36{,}6+273&=309{,}6\ \text{К}. \end{aligned} \]

3

Сначала переведём значения в одну шкалу:

• \(273\ \text{К}=0\,^\circ\text{C}\), поэтому
  \[ 273\ \text{К}<10\,^\circ\text{C}; \]

• \(290\ \text{К}=17\,^\circ\text{C}\), поэтому
  \[ 27\,^\circ\text{C}>290\ \text{К}. \]

Исправление: во втором пункте порядок по возрастанию:

\[ \boxed{290\ \text{К}<27\,^\circ\text{C}}. \]

• \(0\ \text{К}=-273\,^\circ\text{C}\), поэтому
  \[ 0\ \text{К}<0\,^\circ\text{C}. \]

Проверка: \(0\,^\circ\text{C}=273\ \text{К}\), значит \(0\ \text{К}\) действительно намного холоднее.