Тест по предмету «Алгебра» на тему «Рациональные и иррациональные числа»

1. Какое число является иррациональным?
   A) 0,125
   B) \(-\frac{7}{3}\)
   C) \(\sqrt{2}\)
   D) \(\sqrt{49}\)

2. Какое выражение имеет рациональное значение?
   A) \(\sqrt{3}+\sqrt{12}\)
   B) \(\sqrt{5}\cdot\sqrt{20}\)
   C) \(\sqrt{2}+1\)
   D) \(\frac{\sqrt{7}}{2}\)

3. Какое утверждение всегда верно?
   A) Сумма любых двух иррациональных чисел иррациональна.
   B) Произведение любого рационального числа на иррациональное иррационально.
   C) Сумма рационального и иррационального числа иррациональна.
   D) Частное любых двух иррациональных чисел иррационально.

4. Вычислите: \(\frac{\sqrt{50}}{\sqrt{2}}\).
   A) 5
   B) 10
   C) \(5\sqrt{2}\)
   D) 25

5. Какое число является иррациональным и расположено между 2 и 3?
   A) \(\sqrt{4}\)
   B) \(\sqrt{5}\)
   C) \(\frac{5}{2}\)
   D) \(\sqrt{9}\)

6. Упростите выражение: \((\sqrt{3}-1)^2\).
   A) \(4-2\sqrt{3}\)
   B) \(4+2\sqrt{3}\)
   C) \(2\sqrt{3}-4\)
   D) \(2-\sqrt{3}\)

7. Какое равенство верно?
   A) \(\frac{1}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}\)
   B) \(\frac{1}{\sqrt{2}}=\sqrt{2}\)
   C) \(\frac{1}{\sqrt{2}}=2\sqrt{2}\)
   D) \(\frac{1}{\sqrt{2}}=\frac{1}{2}\)

8. Пусть \(x=\sqrt{2}\). Какое выражение является рациональным?
   A) \(x+1\)
   B) \(x^2\)
   C) \(3x\)
   D) \(\frac{x}{2}\)

9. Какое неравенство верно?
   A) \(\sqrt{7}<2\)
   B) \(2<\sqrt{7}<3\)
   C) \(\sqrt{7}>3\)
   D) \(\sqrt{7}=2{,}5\)

10. Какое выражение является иррациональным?
    A) \(\sqrt{18}-\sqrt{8}\)
    B) \(\frac{\sqrt{16}}{2}\)
    C) \(\sqrt{9}+1\)
    D) \((\sqrt{5})^2\)

Ответы

• 1 — C
• 2 — B
• 3 — C
• 4 — A
• 5 — B
• 6 — A
• 7 — A
• 8 — B
• 9 — B
• 10 — A