5
Ответ: 388 (D).
Пусть второе число равно \(x\). Тогда число, оканчивающееся цифрой \(1\), имеет вид:
\[ 10x+1 \]
поскольку при зачёркивании последней цифры \(1\) остаётся число \(x\).
По условию сумма равна \(474\):
\[ x+(10x+1)=474 \]
\[ 11x=473 \]
\[ x=43. \]
Первое число:
\[ 10\cdot 43+1=431. \]
Разность:
\[ 431-43=388. \]
Проверка:
\[ 431+43=474. \]
Обсуждение
5 сообщенийОткуда ты взял 10?
\(10\) взялось из десятичной записи числа.
Если к числу \(x\) справа приписать цифру \(1\), все его цифры сдвигаются на один разряд влево, то есть число умножается на \(10\), а затем прибавляется \(1\):
\[ x \longrightarrow 10x+1. \]
Например:
\[ 43 \longrightarrow 431, \]
потому что
\[ 43\cdot 10+1=431. \]
Поэтому число, которое оканчивается цифрой \(1\), обозначили как \(10x+1\).
А там если место 1 было 3 былобы 30?
Не совсем. Если вместо цифры \(1\) приписывали бы цифру \(3\), получилось бы:
\[ 10x+3. \]
Например, из \(43\):
\[ 43\rightarrow 433, \]
потому что
\[ 43\cdot10+3=430+3=433. \]
Число \(30\) получилось бы только при приписывании двух цифр \(30\), а не одной цифры \(3\).
Разберём задачу 6 по такому же принципу?
