напиши как правильно решать

Краткий ответ:

а) \(-\frac{3}{7}\)
б) \(\frac{7}{13}\)
в) \(\frac{1}{8}\)
г) \(-\frac{2}{7}\)
д) \(\frac{1}{2}\)
е) \(-\frac{1}{24}\)
ж) \(-\frac{1}{20}\)
з) \(\frac{1}{56}\)
и) \(-\frac{7}{72}\)
к) \(\frac{35}{108}\)

Как решать

При сложении дробей с разными знаками:

1. Приведи дроби к общему знаменателю.
2. Из большего по модулю числителя вычти меньший.
3. Поставь знак дроби с большим модулем.
4. Сократи результат, если возможно.

Решение

б) Знаменатели одинаковые:

\[ -\frac{4}{13}+\frac{11}{13} =\frac{-4+11}{13} =\frac{7}{13} \]

в) Приведём к знаменателю \(8\):

\[ \frac{3}{8}+\left(-\frac14\right) =\frac38-\frac28 =\frac18 \]

г)

\[ -\frac9{14}+\frac5{14} =\frac{-9+5}{14} =-\frac4{14} =-\frac27 \]

д) Общий знаменатель — \(18\):

\[ \frac79-\frac5{18} =\frac{14}{18}-\frac5{18} =\frac9{18} =\frac12 \]

е)

\[ -\frac{11}{24}+\frac5{12} =-\frac{11}{24}+\frac{10}{24} =-\frac1{24} \]

ж) Общий знаменатель — \(20\):

\[ \frac34-\frac45 =\frac{15}{20}-\frac{16}{20} =-\frac1{20} \]

з) Общий знаменатель — \(56\):

\[ -\frac67+\frac78 =-\frac{48}{56}+\frac{49}{56} =\frac1{56} \]

и) Общий знаменатель — \(72\):

\[ \frac5{24}-\frac{11}{36} =\frac{15}{72}-\frac{22}{72} =-\frac7{72} \]

к) Общий знаменатель — \(108\):

\[ -\frac1{27}+\frac{13}{36} =-\frac4{108}+\frac{39}{108} =\frac{35}{108} \]

Проверка: знак результата совпадает со знаком дроби, у которой больше модуль: например, в пункте ж) \(\frac45>\frac34\), поэтому ответ отрицательный; в пункте з) \(\frac78>\frac67\), поэтому ответ положительный.