задание 1.81 1.82 1.83

Краткий ответ

1.81. Точки расположены в порядке \(A-P-S-B\).

Все отрезки с концами \(A, P, S, B\): \[ AP,\ AS,\ AB,\ PS,\ PB,\ SB. \]

Сравнение:

• а) \(AP<AB\);
• б) \(SB<PB\);
• в) \(PS<AB\).

1.82. \[ 1\text{ км}=1000\text{ м}=10\,000\text{ дм}=100\,000\text{ см}. \]

1.83.

а) В метрах: \[ 22\text{ км}=22\,000\text{ м}; \] \[ 1\text{ км }500\text{ м}=1500\text{ м}; \] \[ 4\text{ км }90\text{ м}=4090\text{ м}. \]

б) В километрах и метрах: \[ 2950\text{ м}=2\text{ км }950\text{ м}; \] \[ 5021\text{ м}=5\text{ км }21\text{ м}. \]

в) В сантиметрах: \[ 8\text{ дм }3\text{ см}=83\text{ см}; \] \[ 1\text{ м }79\text{ см}=179\text{ см}; \] \[ 10\text{ м }5\text{ см}=1005\text{ см}; \] \[ 60\text{ мм}=6\text{ см}; \] \[ 780\text{ мм}=78\text{ см}. \]

г) В сантиметрах и миллиметрах: \[ 48\text{ мм}=4\text{ см }8\text{ мм}; \] \[ 172\text{ мм}=17\text{ см }2\text{ мм}; \] \[ 508\text{ мм}=50\text{ см }8\text{ мм}. \]

Объяснение

Для 1.81 при порядке \(A-P-S-B\): \[ AB=AP+PS+SB, \] поэтому \(AP\) и \(PS\) меньше \(AB\). Кроме того, \[ PB=PS+SB, \] значит, \(SB<PB\).

Для перевода единиц длины пользуемся соотношениями: \[ 1\text{ км}=1000\text{ м},\quad 1\text{ м}=100\text{ см},\quad 1\text{ дм}=10\text{ см},\quad 1\text{ см}=10\text{ мм}. \] При переводе в более мелкие единицы умножаем, а при переводе в более крупные — делим. Например: \[ 780\text{ мм}:10=78\text{ см}, \] что подтверждает ответ.