Реши задание на изображении

Краткий ответ:

1. Б) 243
2. В) \(10a+2\)
3. В) \(6a^2(3a+1)\)
4. В) \(A=Nt\)
5. Г) \(-0{,}5\)

Решение

1. При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: \[ 3^3\cdot 3^2=3^{3+2}=3^5=243. \]

2. Раскроем скобки: \[ 5(2a+1)-3=10a+5-3=10a+2. \]

3. Наибольший общий множитель одночленов \(18a^3\) и \(6a^2\) — это \(6a^2\): \[ 18a^3+6a^2=6a^2(3a+1). \] Проверка: \[ 6a^2\cdot3a+6a^2\cdot1=18a^3+6a^2. \]

4. Из формулы \[ N=\frac{A}{t} \] умножим обе части на \(t\): \[ A=Nt. \]

5. Решим уравнение: \[ 3x-1=7x+1, \] \[ 3x-7x=1+1, \] \[ -4x=2, \] \[ x=-\frac12=-0{,}5. \]

Проверка: \[ 3(-0{,}5)-1=-2{,}5,\qquad 7(-0{,}5)+1=-2{,}5. \] Равенство верно.