Реши задание на изображении

Пришли, пожалуйста, крупный фрагмент изображения с условием №765 или перепиши его текст.

Используем свойства векторов: \[ \overrightarrow{AB}=-\overrightarrow{BA},\qquad \overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}. \]

Вектор \(\vec p\)

Переставим слагаемые: \[ \vec p=\overrightarrow{XY}+\overrightarrow{ZX}+\overrightarrow{YZ} =\overrightarrow{XY}+\overrightarrow{YZ}+\overrightarrow{ZX}. \]

Так как \[ \overrightarrow{XY}+\overrightarrow{YZ}=\overrightarrow{XZ}, \] то \[ \vec p=\overrightarrow{XZ}+\overrightarrow{ZX}=\vec 0. \]

Вектор \(\vec q\)

\[ \vec q=(\overrightarrow{XY}-\overrightarrow{XZ})+\overrightarrow{YZ} =\overrightarrow{XY}+\overrightarrow{ZX}+\overrightarrow{YZ}. \]

Следовательно, \[ \vec q=\overrightarrow{XY}+\overrightarrow{YZ}+\overrightarrow{ZX} =\overrightarrow{XZ}+\overrightarrow{ZX}=\vec 0. \]

Вектор \(\vec r\)

\[ \vec r=(\overrightarrow{ZY}-\overrightarrow{XY})-\overrightarrow{ZX}. \]

Учитывая, что \(-\overrightarrow{XY}=\overrightarrow{YX}\) и \(-\overrightarrow{ZX}=\overrightarrow{XZ}\), получаем: \[ \vec r=\overrightarrow{ZY}+\overrightarrow{YX}+\overrightarrow{XZ}. \]

Но \[ \overrightarrow{ZY}+\overrightarrow{YX}=\overrightarrow{ZX}, \] поэтому \[ \vec r=\overrightarrow{ZX}+\overrightarrow{XZ}=\vec 0. \]

Ответ: \[ \boxed{\vec p=\vec q=\vec r=\vec 0}. \]

Текст на фото слишком мелкий и повернут боком, поэтому условие нельзя надёжно прочитать. Пришли, пожалуйста, более крупное фото, повернув его на \(90^\circ\), или перепиши условие.