№37

Краткий ответ:

• \(17{,}26 \approx 17{,}3\), абсолютная погрешность: \(0{,}04\);
• \(12{,}034 \approx 12{,}0\), абсолютная погрешность: \(0{,}034\);
• \(8{,}654 \approx 8{,}7\), абсолютная погрешность: \(0{,}046\).

Решение:

При округлении до десятых смотрим на цифру сотых:

1. \(17{,}26\): цифра сотых \(6\), поэтому \(2\) увеличиваем до \(3\): \[ 17{,}26 \approx 17{,}3. \] \[ |17{,}26-17{,}3|=0{,}04. \]

2. \(12{,}034\): цифра сотых \(3\), поэтому цифра десятых не изменяется: \[ 12{,}034 \approx 12{,}0. \] \[ |12{,}034-12{,}0|=0{,}034. \]

3. \(8{,}654\): цифра сотых \(5\), поэтому \(6\) увеличиваем до \(7\): \[ 8{,}654 \approx 8{,}7. \] \[ |8{,}654-8{,}7|=0{,}046. \]

Абсолютная погрешность находится как модуль разности точного и приближённого значений: \[ \Delta=|a-a_{\text{прибл.}}|. \]

Проверка: при округлении до десятых погрешность не должна превышать \(0{,}05\). Все полученные значения этому условию соответствуют.