Реши задание на изображении

Краткие ответы:

1. Случайное событие — событие, которое в результате опыта может произойти или не произойти.
2. \(\displaystyle P=\frac{7}{25}=0{,}28\).
3. \(\text{ОРРР},\ \text{РОРР},\ \text{РРОР},\ \text{РРРО}\).
4. \(\displaystyle P=\frac{49}{50}=0{,}98\).

Решение и объяснение:

1. Случайное событие не является ни обязательным, ни невозможным: заранее нельзя точно сказать, произойдёт оно или нет.

2. Всего тарелок: \[ 7+11+7=25. \] Тарелок в точку — \(7\), поэтому \[ P=\frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{число всех исходов}} =\frac{7}{25}=0{,}28. \]

3. Обозначим: \(\text{О}\) — орёл, \(\text{Р}\) — решка. Орёл должен выпасть ровно один раз, значит возможны случаи: \[ \text{ОРРР},\quad \text{РОРР},\quad \text{РРОР},\quad \text{РРРО}. \] Всего исходов при четырёх подбрасываниях \(2^4=16\), благоприятных — \(4\). Поэтому для проверки: \[ P=\frac{4}{16}=\frac14. \]

4. Вероятность дефектного чехла: \[ P(\text{дефект})=\frac{7}{350}. \] Событие «чехол без дефектов» противоположно этому событию: \[ P(\text{без дефектов})=1-\frac{7}{350} =\frac{343}{350} =\frac{49}{50}=0{,}98. \]