Реши задание на изображении

Краткий ответ — задание 6:

а) \(0{,}013<0{,}1004\);

б) \(-24<0{,}003\);

в) \(-3{,}24>-3{,}42\);

г) \(\dfrac38=0{,}375\);

д) \(-1{,}174>-1\dfrac7{40}\);

е) \(\dfrac{10}{11}<\dfrac{11}{12}\);

ж) \(-2{,}005>-2{,}04\);

з) \(-1\dfrac34=-1{,}75\);

и) \(0{,}437<\dfrac7{16}\);

к) \(-\dfrac18>-0{,}13\);

л) \(1{,}37<1{,}(37)\);

м) \(-5{,}(34)<-5{,}34\).

Ключевые шаги и объяснение:

• В десятичных дробях можно дописывать нули: \[ 0{,}013=0{,}0130<0{,}1004. \]

• Любое отрицательное число меньше положительного: \[ -24<0{,}003. \]

• Среди отрицательных чисел больше то, которое ближе к нулю: \[ -3{,}24>-3{,}42,\qquad -2{,}005>-2{,}04. \]

• Переведём дроби в десятичные: \[ \frac38=0{,}375,\qquad 1\dfrac7{40}=1{,}175,\qquad 1\dfrac34=1{,}75, \] поэтому \[ -1{,}174>-1{,}175,\qquad -1\dfrac34=-1{,}75. \]

• Для положительных дробей сравним крест-накрест: \[ \frac{10}{11}\ ?\ \frac{11}{12}: \quad 10\cdot12=120,\quad 11\cdot11=121. \] Так как \(120<121\), то \[ \frac{10}{11}<\frac{11}{12}. \]

• Также: \[ \frac7{16}=0{,}4375>0{,}437, \qquad -\frac18=-0{,}125>-0{,}13. \]

• Периодические дроби: \[ 1{,}(37)=1{,}373737\ldots>1{,}370000\ldots=1{,}37, \] а \[ -5{,}(34)=-5{,}343434\ldots<-5{,}340000\ldots=-5{,}34. \]