Реши уравнение через дискриминантx^2+5x-6=0

Ответ: \(x_1=1,\; x_2=-6\).

Решение через дискриминант:

Уравнение: \[ x^2+5x-6=0 \]

Здесь: \[ a=1,\quad b=5,\quad c=-6 \]

Находим дискриминант: \[ D=b^2-4ac=5^2-4\cdot1\cdot(-6)=25+24=49 \]

Так как \(D>0\), уравнение имеет два корня: \[ x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt D}{2a} \]

Подставим значения: \[ x_1=\frac{-5+7}{2}=1, \qquad x_2=\frac{-5-7}{2}=-6 \]

Проверка: \[ 1^2+5\cdot1-6=0, \] \[ (-6)^2+5\cdot(-6)-6=36-30-6=0. \]

Следовательно, \[ \boxed{x_1=1,\quad x_2=-6}. \]